【환율결정이론】이자율평가식 (금리평가식, 金利評価式)

 

 

● 이자율평가식 (金利評価式)

 

- 환율 결정의 기본 모델을 나타내는 조건식

- 이자율평가식에 따르면, '국내 이자율=해외 이자율+환율상승률'이고, 국내 수익률과 해외 수익률이 일치하도록 이자율 및 환율이 조정된다.

 

 

 

● 이자율평가식 도출 방법

 

* 가정

① 세계에는 자국과 외국, 두 개의 국가만이 존재

② 투자자는 리스크 중립적이며, 자국 또는 외국의 금융자산에 투자할 수 있음

 

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- 아래의 케이스에서는 한국과 미국, 두 국가 존재하고, 한국의 투자자가 1억 원을 1년 간 운용한다고 가정 

 

 

 

Case1. 한국의 투자가가 한국 자산을 운용할 때

 

 

 

 

한국의 투자자가 1억 원을 한국 자산에 투자하여 1년 후 얻을 수 있는 금액은,

-> 1 X (1 + i ) =  (1 + i ) 억 원

 

한국의 투자자가 한국 자산에 투자할 시에는 환율의 영향을 받지 않으므로, 환율은 고려하지 않아도 된다.

※ 자산 운용 시, 수수료 등의 비용은 발생하지 않는다고 가정

 

 

 

 

 

 

Case2. 한국의 투자가가 미국 자산을 운용할 때

 

 

 

 

⑴ 현재(t기) : 달러 자산 운용을 위해 원(₩)을 달러($)로 환전  

    → 현재 환율(St=USD/KRW)에 따라, (1/St)억 달러로 환전

 

⑵  환전한 (1/St)억 달러를 미국 금리 i*로 1년 간 운용

     → 1년 후,  투자자는  (1/St) x (1 + i*) = ( 1 + i* ) / St 억 달러를 얻을 수 있음

 

⑶  ⑵ 번의 금액을 1년 후의 환율(St+1)로 원화로 교환

　　→ 투자자는,

억 원을 손에 넣음

 

 

 

 

 

 

 

Case3. 이자율평가식

 

 

 

 

 

Case1의 한국 자산을 운용할 때와, Case2의 미국 자산을 운용할 때 얻을 수 있는 수익률이 일치하는 수준으로 환율이 조정된다.

 

위의 식을 정리해보면,

 

 

이자율평가식

 

※  i = 국내금융자산에 투자했을 때의 수익률

     우변은 외국의 금융자산에 투자했을 때의 예상수익률

 

 

위와 같은 식이 도출된다.

 

위의 식에 따르면, 국내와 해외 중 어느 곳의 금융자산에 투자하더라도 같은 수준의 이익을 얻을 수 있게 된다.

이러한 균형 상태를 나타내는 식을 "이자율평가식"이라고 한다.

 

만약, 두 국가의 투자수익률이 일치하지 않는다면?
Case 1  <   Case2
한국 자산의 투자수익률보다 미국 자산의 투자수익률이 높다면, 투자자는 원화 자산이 아닌 달러 자산을 운용할 것이다. 이로 인해 현재 환율, 미래의 환율, 국내와 외국의 투자율이 변동하게 되고, 달러가 절하되어 최종적으로는 두 국가의 자산 수익률이 같아지는 수준까지 이동한다. (이자율평가식의 성립)


* 현실에서 예금금리가 빈번하게 변동하는 경우는 없으므로, i는 예금금리가 아니라 국채 투자 시 얻을 수 있는 수익률이라고 생각하면 좀 더 쉽다. 예를 들어, 장기금리의 대표적 지표인 10년물 국채는 공급과 수요의 밸런스 등으로 인해 빈번하게 변동한다.

 

 

● 무위험 이자율평형(Covered Interest Parity)과 유위험 이자율평형(Uncovered Interest Parity)

 

이자율평가식

 

 

 

① 무위험 이자율평형 (Covered Interest Parity)

현물환율과 선물환율의 차이가 각 통화의 이자율 차이와 같다는 이론적 관계를 일컫는다.

 

 

 

위의 그림에서 1년 후 달러를 원화로 교환할 때, 선물환율을 이용할 경우는 '무위험 이자율 평형'이라고 불리며, t기에 계약한 (t+1)기의 선물환율을 Ft라고 한다면, it=it*+(Ft,t+1 -  St)/S가 성립한다.

 

→ 위의 이자율평가식의  St+1 (t+1기의 환율)에 선물환율 (F t, t+1)을 대입

 

 

무위험이자율평형

 

 

 

 

 

② 유위험 이자율평형 (Uncovered Interest Parity)

 

→ 위의 이자율평가식의  St+1 (t+1기의 환율)에 미래의 예상환율을 대입

 

 

유위험이자율평형

 

 

원화 운용의 수익률과 달러 운용의 예상 수익률이 균등하지는 것을 의미한다. 달러 운용의 예상 수익률에는 달러 표시 금리 뿐 아니라 환율 예상 변화율도 포함된다. (t기에 달러를 사고, t+1기에 달러를 팔아야 하므로 이 사이에 환율이 바뀌면서 비롯된다.) 

 

또한 위의 식은 환율의 예상 변화율이 자국과 외국의 금리 차이와 같아지는 것을 의미한다.